如图所示,质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑,经过B点后进入粗糙水平面,物体

2025-05-07 04:44:23
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(1)物体在斜面上的加速度:
a1=

mgsinθ
m
=gsinθ=10×0.6m/s2=6m/s2
物体在斜面上运动中:
xAB=
1
2
a1t12

得:
t1=
2xAB
a1
=
2×3
6
s
=1s;
到B点的速度为:
vB=a1t1=6×1m/s=6m/s,
物体在水平面上的加速度:
t2=2.2-t1=1.2s   
又:
vB=a2t2
其中:
a2=μg;
解得:
μ=
vB
gt2
=
6
10×1.2
=0.5;    
(2)恰能到达C点:对A到C列动能定理式,其中h为斜面高度,L为斜面水平宽度
mgh+F1(xBC+L)-μmgxBC=0 
解得:
F1=
μmgxBC-mgh
xBC+L
=
0.5×1×10×7.6-1×10×3×0.6×
7.6+3×0.8
=2N 
恰好离开斜面:F太大物体会离开斜面,而不能沿ABC运动,临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力,此时:
Fm=
mg
tanθ
=
40
3
N

得2N≤F≤
40
3
N
    
故F的范围为2N≤F≤
40
3
N

答:
(1)小物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5.
(2)已知BC=7.6m,若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F,让小物体能从A点静止出发,沿ABC到达C点,F的范围为2N≤F≤
40
3
N