请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

解：(1) 设g(x)=f’(x)=( lna) a^x +2x-lna
得g’(x)= ( lna)^2a^x +2>0

有g(x)=f’(x)在R上单增 且f’(0)=0

则 当x<0时f’(0)<0
当x>0时f’(0)>0

所以 f(x)的单增区间是(0,+∞),单减区间是(-∞,0)
(2)设x∈[-1,1]时，f(x)的最大、最小值分别是M、m

由(1) x∈[-1,1]时，f(x)的单减区间是[-1,0],单增区间是[0,1]
且f(-1)=1/a+lna+1,f(1)=a-lna+1,f(0)=1
则 m=f(0)=1,M=max{f(-1),f(1)}

因f(1)-f(-1)=a-1/a-2lna
设h(t)= t-1/t-2lnt
得h’(t)= 1+1/t^2-2/t=(1-1/t)^2≥0
有h(t)= t-1/t-2lnt在(0,+∞)是单增，且h(1)=0

所以 0a>1时,f(1)>f(-1), M= a-lna+1

由已知：a可取的充要条件是：M-m≥e-1

当01/a+lna在(0,1)上单减(导数为负)，且a=1/e时其值为e-1
得此时M-m≥e-1，a的取值范围是0
当a>1时，M-m= a-lna+1-1= a-lna
a-lna在(1,+∞)上单增(导数为正)，且a=e时其值为e-1
得此时M-m≥e-1，a的取值范围是a≥e

所以a的取值范围是0
题较难，希望对你有点帮助！