可以化成e^(ln n /n)
n趋近正无穷
ln n/n=0
e^0=1
如果yn 同样的也适用于函数极限，如果h(x) 扩展资料： 等价替换又称为等价无穷小替换。具体常用替换如下： 当x趋近于0时，有： 1、sinx ~ x，tanx ~ x，arcsinx ~ x，arctanx ~ x 2、1-cosx ~ (1/2)x^2 ， a^x-1 ~ xlna ，e^x-1 ~ x 3、ln(1+x) ~ x ，(1+x)^a-1 ~ ax
详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
直接使用洛必达法则即可
n^(1/n)
=e^(1/n)lnn
=e^lim(n➡️∞)(lnn/n)
=e^lim(n➡️∞)1/n
=e^0
=1
lim(n→∞)n^(1/n)=1
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