(1)、
如图所示，连接AC，交BD于点G。
因为四边形ABCD为矩形，易知点G为AC中点，又因为点E为PC中点，
所以EG为△PAC的中位线，有PA∥EG，因为EG∈平面BDE，PA∉平面BDE，
所以有PA∥平面BDE。
(2)、
如图所示，过点F作FH⊥AB，垂足为H。
因为平面PAB⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，有BC⊥AB，AB⊥AD，AD=BC，且FH⊥AB，
所以BC⊥平面PAB，PB∈平面PAB，BC⊥PB，FH⊥平面ABCD，
即△PBC为直角三角形，FH为三棱锥B-AFD的地面ABD上的高，
因为△PAB为正三角形，∠PAB=60°，PA=PB=AB=2，PC=4，
所以在直角三角形PBC中根据勾股定理算得BC=AD=2√3，
三棱锥B-AFD的体积为AB×AD÷2×FH×1/3=2×2√3÷2×FH×1/3=2√3FH/3，
令2√3FH/3=4/3可算得FH=2√3/3，
在△FAH中，FH⊥AH，∠FAH=60°，FH=2√3/3，可算得FA=4/3，
此时λ=FA/PA=(4/3)/2=2/3。
这种题没分是没有人答的
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