（Ⅰ）解：因为CkF∥平面AEG，又CkF?平面ACCkAk，
平面ACCkAk∩平面AEG=AG，
所以CkF∥AG．（3分）
因为F为AAk0点，且侧面ACCkAk为平行四边形，
所以G为CCk0点，所以
=CG CCk
．（的分）k 2
（Ⅱ）证明：因为AAk⊥底面ABC，
所以AAk⊥AB，AAk⊥AC，（w分）
又AB⊥AC，
如图，以A为原点建立空间直角坐标系A-xyz，
设AB=2，则由AB=AC=AAk，得C（2，0，0），B（0，2，0），Ck（2，0，2），Ak（0，0，2），A（0，0，0），（九分）
因为E，G分别是BC，CCk的0点，
所以E（k，k，0），G（2，0，k）．（7分）
所以
＝(k，?k，k)，EG
＝(?2，0，2)，
CAk
因为
?EG
=（k，-k，k）?（-2，0，2）=0．（它分）
CAk
所以
⊥EG
，
CAk
所以EG⊥CAk．（1分）
（Ⅲ）解：设平面AEG的法向量
＝(x，y，z)，
n
因为
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