如下图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组的解，点C是

2025-05-07 03:44:01

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回答1：

解：（1）解方程组方程组

，
解得：

∵线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组

的解，
∴OA=6，OB=12，
∴A（6，O），B（0，12），
设直线AB的解析为y=kx+b，
∴

∴直线AB：y=﹣2x+12，
联立

，
解得：

，
点C的坐标为（3，6）；
（2）设点D：（a，2a），
由OD=2

：a² +（2a）² =（2

）² ，得：a=2，
∴D：（2，4），
设直线AD的解析式为y=kx+b
把A（6，0），D（2，4）代入得

，
解得

，
∴直线AD的解析式为y=﹣x+6；
（3）存在。
Q₁ （﹣3

，3

）
Q₂ （3

，﹣3

）
Q₃ （3，﹣3）
Q₄ （6，6）

如下图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组 的解，点C是