已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/2 ⑴求sinx-cosx的值。⑵求1-tanx分之sin2x+2sin^2 x的值

2025-05-10 07:38:34
推荐回答(1个)
回答1:

sinx+cosx=1/2
1+2sinxcosx=1/4
2sinxcosx=-3/4
x∈(-π/2,0),cosx>0,sinx<0
sinx-cosx<0
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1+3/4=7/4
sinx-cosx=-√7/2
(2)
1-tanx=(cosx-sinx)/cosx
原式=2sinxcosx(sinx+cosx)/(cosx-sinx)
=(-3/4)(1/2)/(7/4)
=-3/8 * 4/7=-3/7