图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块

2025-05-07 03:39:25
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(1)设物体下落末速度为v 0 ,由机械能守恒定律 mgL=
1
2
m
v 20

v 0 =
2gL

设碰后共同速度为v 1 ,由动量守恒定律
2mv 1 =mv 0
v 1 =
1
2
2gL

碰撞过程中系统损失的机械能力 △E=
1
2
m
v 20
-
1
2
2m
v 21
=
1
2
mgL

(2)设加速度大小为a,有2as=v 1 2
得  a=
kL
8m

(3)设弹簧弹力为F N ,ER流体对滑块的阻力为F ER
受力分析如图所示 F S +F ER -2mg=2ma
F S =kx
x=d+
mg
k

F ER =mg+
kL
4
-kd

答:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能为
1
2
mgL;
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小为
KL
8m

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小为mg+
KL
4
-Kd.