令x=tanu，则dx=sec²udu，√(x²+1)=secu∫dx/x²√(x²+1)=∫ sec²u/[(tan²u)secu] du=∫ cosu/sin²u du=∫ 1/sin²u d(sinu)=-1/sinu+C由tanu=x得：sinu=x/√(x²+1)=-√(x²+1)/x+C
