直接用柯西不等式：[∫(a,b)f(x)g(x)dx]²≤∫(a，b)f²(x)dx × ∫(a,b)g²(x)dx，令g(x)=1，a=0,b=1就有[∫(0，1)f(x)dx]²≤(1-0)∫(0,1)f²(x)dx=∫(0,1)f²(x)dx
