解：如图建立空间直角坐标系，（1）有条件知B（0，0，0），C（0，2，0），A（2 ，0，0），由面ACC 1 A 1 ⊥面ABC，AA 1 ⊥A 1 C，AA 1 =A 1 C，知 ， ∵ ∴ 与 不垂直，即AA 1 与BC不垂直，∴AA 1 与平面A 1 BC不垂直；（2）由ACC 1 A 1 为平行四边形，知 ，设平面BB 1 C 1 C的法向量 ，由 得 ，即 ，令 ，则y 1 =0，z 1 = ，得 ，另外，平面ABC的法向量 =（0，0，1） 所以侧面BB 1 C 1 C与底面ABC所成锐二面角的余弦值为 。
