令A(n)=n-ln(n), 则A(n+1)-A(n)=1+ln(n)-ln(n+1)=1-ln({n+1}/{n})=1-ln(1+1/n),
从而A(n+1)-A(n)关于n单调上升，最小值在n=1处取得为1-ln2>0. 从而A(n+1)-A(n)>=0,
即A(n)=n-ln(n)关于n为单调上升，由此推出1/(n-ln(n))为关于n单调下降序列，且极限为0，
根据莱布尼茨关于交错级数判别法，可知此级数收敛。
合并相邻两项，。
这是导数
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