解答：（Ⅰ）证明：∵在△PAD中，由题设PA=AD=2，PD=
，
2
∴PA2+AD2=PD2，
∴AD⊥PA，
∵在矩形ABCD中，AD⊥AB，又PA∩AB=A，
∴AD⊥平面PAB，
∵PB?平面PAB，∴AD⊥PB．
（Ⅱ）过点P伯PH⊥AB于H，过点H作HE⊥BD于E，连结PE，
∵AD⊥平面PAB，PH?平面PAB，∴AD⊥PH，
又∵AD∩AB=A，
∴PH⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，
∴PH⊥BD，HE⊥BD，PH∩HE=H，
∴BD⊥平面PHE，BD⊥PE，
从而∠PEH是二面角P-BD-A的平面角，
PH=PA?sin60°=
，AH=PAcos60°=1，
3
BH=AB-AH=3，BD=
=2
AB2+AD2
，
5
HE=
?BH=AD BD
，PE=3
5
=
PH2+HE2
，2
6
5
∴在Rt△PHE中，cos∠PEH＝
＝HE PE
，
6
4
∴二面角P-BD-A的余弦值为
．
6
4
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