函数求导得出来的其实就是函数图像在某一点的斜率。
f(x) = x^2 - 2x + b
f'(x) = 2x - 2
方程有两个不相等的实数根表明函数与X轴有两个交点,函数在R可导,所以两个交点斜率的乘积为负。
当x = 1/2, f'(x) = -1
当x = 2, f'(x) = 2
由此可知函数图像先降后升,即开口向上。
令f'(x) = 0, -> 2x - 2 = 0, 得到x = 1,即x = 1时达到最低点。
方程有两个不相等的实数根表明函数与X轴有两个交点,则最低点要小于0。
所以, f(1) = 1 - 2 + b =b - 1 < 0, -> b < 1
你把f(x)带入第二问,得到一个二次方程。二次方程有两个不同的实根的条件,你应该知道吧。就可以解出b的范围
求啥啊