根据正弦定理得√3/sin60186;=2=BC/sinA=AB/sin(;-A)AB+2BC=2sin(;-A)+4sinA=2sin;cosA-2cos;sinA+4sinA=√3cosA+sinA+4sinA=√3cosA+5sinA=√[(√3)178;+5178;]sin(A+φ） （这里利用的是辅助角公式）=2√7sin(A+φ） 其中tanφ=√3/5≤2√7所以AB+2BC的最大值为2√7
