荼啡茶 > 已知抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）与y轴正半轴交于点C,D为抛物线的顶点且

已知抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧）与y轴正半轴交于点C,D为抛物线的顶点且

三角形ABD的面积为8，求抛物线的解析式

2025-05-08 15:01:38

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回答1：

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回答2：

|AB|＝1-(-3)＝4;
x＝0时，y＝-3a (a<0),
即点C为(0,-3a);
y＝a(x+1)(x-3)
＝a(x-1)^2-4a,
顶点坐标为(1, -4a),
故△ABD的高h＝-4a.
∴(1/2)·4·(-4a)＝8
→a＝-1.
故函数解析式为：
y＝-(x+1)(x-3),
即y＝-x^2+2x+3。