解：（1）如图1，作AT⊥x轴于点T，
∴∠ATO=90°，
∵A（-3，4），
∴AT=4，TO=3，在Rt△AOT中由勾股定理，得
AO=
=5．
9+16
∵AB=AO，
∴AO=5，
∴BH=2，
∵AB∥x轴，
∴B（2，4），S△AOB=
=105×4 2
故答案为：（2，4），10．
（2）四边形AOCB是菱形．
∵△ABO沿直线OB翻折得到△CBO，
∴OB垂直平分AC，
∴OC=OA，BC=AB，
∴OC=OA=BC=AB，
∴四边形AOCB是菱形．
（3）∵OC=OA=5，
∴C（5，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，则
，解得，
0＝5k+b 4＝?3k+b
，
k＝?
1 2 b＝
5 2
直线AC的解析式为：y=-
x+1 2
，5 2
∴当x=0时，y=
，5 2
∴M（0，
），5 2
∴OM=
，HM=5 2
3 2
如图2，当P点在AB边上运动时，
∴S=
BP?HM=
1 2
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