怎么求导二次函数图象上任意一点的切线解析式？？数学高手进！！！！！

2025-05-07 02:46:59

推荐回答（4个）

回答1：

二次函数y=ax^2+bx+c图象上一点（x0,y0)
导函数y'=2ax+b是二次函数y=ax^2+bx+c图象上任意一点(x，y)的切线斜率（导函数的几何意义）。
在二次函数y=ax^2+bx+c图象上一点（x0,y0)的切线斜率是2ax0+b
所以，由点斜式，得
y-y0=(2ax0+b)(x-x0)为切线解析式

回答2：

求导，将点的横坐标带入，就可求出斜率，再根据点斜式即可写出切线方程

回答3：

怎么求二次函数图象上任意一点的切线解析式？？
解:设y=ax²+bx+c
dy/dx=2ax+b
当x=x₁时,y₁=ax₁²+bx₁+c,即(x₁,y₁)是抛物线上的点,那么过(x₁,y₁)的切线方程为:
y=(2ax₁+b)(x-x₁)+y₁

回答4：

设二函f(x)=ax^2+bx+c,则过其上一点（x',y')的切线解析式为：y-y'=f'(x')(x-x')，其中f'(x')=2ax'+b