（1）f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数．
f(x)＝
＝1?x?1 x+2
，3 x+2
任取x1，x2∈（-2，+∞），且x1＜x2，
则f(x1)?f(x2)＝(1?
)?(1?3
x1+2
)＝3
x2+2
?3
x2+2
＝3
x1+2
，3(x1?x2) (x1+2)?(x2+2)
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，又x1，x2∈（-2，+∞），∴x1+2＞0，x2+2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数．
（2）∵f（x）在区间（-2，+∞）上为增函数．
∴f（x）在区间[-5，-3]上为增函数．
∵g（x）=log2f（x），∴g（x）在区间[-5，-3]上为增函数，
∴g（-5）≤g（x）≤g（-3），即1≤g（x）≤2，∴A=[1，2]，
∵CRB={x|x＞2a-1或x＜a}，∴B={x|a≤x≤2a-1}，
①若B=?，则a＞2a-1，解得a＜1；
②若B≠?时，
?1≤a≤
2a?1≥a a≥1 2a?1≤2
，3 2
综上所述：a∈(?∞，
]．3 2
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