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线性代数问题。求答案+原因 若由AB=AC必能推出B=C，其中A,B,C为同阶方阵
线性代数问题。求答案+原因 若由AB=AC必能推出B=C，其中A,B,C为同阶方阵
2025-05-07 02:10:53
推荐回答（1个）
回答1：
假设A不可逆
AB-AC=0
A(B-C)=0
(B-C)'A'=0
这说明，A'是线性方程组(B-C)'X=0的解
因为A不可逆，所以(B-C)'的秩必大于零，也就是B≠C
与假设矛盾，所以A一定可逆
所以选C
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