高等数学 求矩阵的秩

2025-05-07 04:57:50
推荐回答(2个)
回答1:

第1行,减去第3行

第2行,减去第3行的2倍,得到
0 λ-10 5 1
0 -21 λ+12 3
1 10 -6 1
然后,第1行,乘以-3,加到第2行,得到
0 λ-10 5 1
0 -3(λ-3) λ-3 0
1 10 -6 1
因此,当λ-3=0,即λ=3时,秩为2
其余情况,秩为3

回答2:

λ=3时,秩为2,λ≠3时,秩为3
用第1,2行分别减去第三行的1倍和二倍,再用第2行减去第1行的3倍,观察即可得出结论