高数格林公式 解释一下倒数第三步怎么变到倒数第二步的

2025-05-09 07:58:52
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回答1:

4·(1/2)∫(弧ABO)(-ydx+xdy)
=4∫∫ρdρdφ=4∫[π/4,0]dφ∫[r,0]ρdρ=4∫[π/4,0]dφ·(1/2)ρ²[r,0]=2∫[π/4,0]a²cos2φdφ

回答2:

r可以分成两段,其积分自然也可以看成两段积分求和,在OA上积分时,有y=0,dy自然也为0,所以积分为0,就只剩下ABO这一段了