一道二重积分题求助:下列哪个二重积分可以表示出这两个曲面所围成的体积?要思路过程

2025-05-09 20:49:12
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回答1:

6 - x^2 - 2y^2 = -2 + x^2 + 2y^2

化简得:x^2 + 2y^2 = 4

因此,这个体积在 [xy-平面] 上的投影图形为:

根据红箭头的方向,

y 从 -√ [(4-x^2)/2]  到  √ [(4-x^2)/2]

x 从 -2  到  2

所以 B 正确

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补充:

这样看来 E 好像也是正确的,但是,E 前面应该乘 4,选项里只乘了 2,因此不对

回答2:

哦哦