已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=봀AB,N为AB上一点,AB=4AN,

M,N分别为PB,BC的中点,证明:CM⊥SN
2025-05-07 02:08:14
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回答1:

证明:

设PA=1,以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立空间直角坐标系如图

 

则P(0,0,1),C(0,1,0)

B(2,0,0),M﹙1,0,1/2﹚,∴CM﹙1,-1,1/2﹚,SN﹙-1/2,-1/2,0﹚,CM·SN=-1/2+1/2+0=0

∴CM⊥SN

回答2:

点N在AB上,还是在BC上啊?

回答3:

应该是M,S分别为PB,BC的中点.,您打错了,.
我把参考资料给你.