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已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=log a （ax 2 -x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ） A．（1
已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=log a （ax 2 -x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ） A．（1
2025-05-07 02:22:40
推荐回答（1个）
回答1：
当a＞1时，由于函数t=ax
2
-x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，
故函数f （x）=log
a
（ax
2
-x）在[3，4]是增函数，满足条件．
当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax
2
-x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0，
故
1
a
≥4，且 16a-4＞0． 即 a≤
1
4
，且 a＞
1
4
，∴a∈?．
综上，只有当a＞1时，才能满足条件，
故选 A．
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